Pastovioji seka 2, 2, 2, 2, Dažnas gali painioti, kuo skiriasi didėjimas kažkokiu skaičiumi arba kažkiek kartų, įsivaizduoti, kad tas skaičius arba kiekis gali būti tik netrupmeninis. Seką [pic][pic], kurios pirmasis narys nelygus nuliui ir kurios kiekvienas narys, pradedant antruoju, lygus prieš jį esančiam nariui, padauginant iš to paties nelygaus nuliui skaičiaus q , vadiname geometrine progresija. Pageidautina, kad apsieitume su kuo mažiau tokių žodžių ir išlaikytume apibrėžimo prasmę. Kalbama apie sekos didėjimą ir mažėjimą, o po to pereinama prie skirtumo, kuris gali būti tik sekos narių.
Aritmetinės progresijos [pic] pirmųjų n narių randama pagal formulę: [pic] [pic]Charakteristinė savybė: seka yra aritmetinė progresija tada ir tik tada, kai kiekvienas jos narys, išskyrus pirmąjį ir paskutinįjį, kai aritmetinė progresija baigtinėlygus gretimų narių aritmetiniam vidurkiui: Pavyzdys. Bėgikas per pirmą minutę nubėgo m, o per kiekvieną sekančią minutę bėgo 5 m mažiau negu per praėjusią.
Kokį atstumą jis nubėgo per 1 h? Per pirmą minutę bėgikas nubėgo m, per antrą — m, per trečią — m ir t.
Skaičiai,Taikant 2 formulę, turime: [pic] Taigi per 1 h bėgikas nubėgo 15 km m. Seką [pic][pic], kurios pirmasis narys nelygus nuliui ir kurios kiekvienas narys, pradedant antruoju, lygus prieš jį esančiam nariui, padauginant iš to paties nelygaus nuliui skaičiaus qvadiname geometrine progresija.
Skaičius q — progresijos vardiklis. Taigi geometrinė progresija yra lygybe [pic] kai [pic] rekurentiškai apibrėžta seka. Pavyzdžiui, [pic]. Sakykime, [pic] Šios sąlygos apibrėžia geometrinę progresiją, kurios [pic] 4 pavyzdys.
Pastovioji seka 2, 2, 2, 2, Tada kalbama apie baigtinę geometrinę progresiją. Nurodydami, Jei antrasis narys dideja seka [pic] yra geometrinė progresija, kartais yra rašoma taip:.
